You are here Home / rumus matematika / LENGKAP!! Kumpulan Rumus Matematika Kelas 10 – Hey guys, nih rumushitung ada rangkuman mengenai rumus matematika kelas 10. Bisa kalian pelajari dengan mudah dan jelas. Contents1 BAB 1 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL2 BAB 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL3 BAB 3 FUNGSI4 BAB 4 TRIGONOMETRI BAB 1 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL A. Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Contoh Hitunglah x yang memenuhi persamaan di bawah 2x – 1 = 7 Jawab 2x – 1 = 7Diperoleh 2 persamaan, Untuk x ≥ 1/22x – 1 = 72x = 8x = 4Untuk x < 1/2-2x – 1 = 7-2x + 1 = 7-2x = 6x = -3 B. Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Contoh Buktikan x + y ≤ x + y Jawab Untuk x, y bilangan real x ≤ y ⇔ -y ≤ x ≤ yUntuk x, y bilangan real y ≤ x ⇔ -x ≤ y ≤ x Diperoleh,–x + y < x + y ≤ x + y ⇔ x + y ≤ x + y BAB 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL A. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Contoh Jumlah tiga bilangan sama dengan 45. Bilangan pertama ditambah 4 sama dengan bilangan kedua, dan bilangan ketiga dikurangi 17 sama dengan bilangan pertama. Hitung masing-masing bilangan itu ! Jawab Misal,x = bil. pertamay = bil. keduaz = bil. ketiga Diperoleh,x + y + z = 45 ……1x + 4 = y …………….2z – 17 = x …………..3 Ditanya,– Bil. x, y, dan z Penyelesaian Eliminasi 1 dan 2 Diperoleh,2x + z = 41 …….4 Eliminasi 3 dan 4x = 24/3x = 8 Substitusikan ke 2x + 4 = y8 + 4 = yy = 12 Substitusikan ke 1x + y + z = 458 + 12 + z = 4520 + z = 45z = 45 – 20z = 25 Jadi, nilai x = 8, y = 12, dan z = 25 BAB 3 FUNGSI A. Operasi Aljabar pada Fungsi Contoh Diketahui fungsi fx = x + 3 dan gx = x2 – 9. Tentukanlah fungsi f + g dan f – g serta tentukan juga daerah asalnya ! Jawab Daerah asal fungsi fx = x + 3 ialah Df = {x x ∈ R} dan daerah asal fungsi gx = x2 – 9 ialah Dg = {x x ∈ R} f + gx = fx + gxf + gx = x + 3 + x2 – 9f + gx = x2 + x – 6 Daerah asal f + gx ialahDf + g = Df ∩ DgDf + g = {x x ∈ R} ∩ {x x ∈ R} Df + g = {x x ∈ R} f – gx = fx – gxf – gx = x + 3 – x2 – 9f – gx = x + 3 – x2 + 9f – gx = -x2 + x + 12 Daerah asal f – gx ialahDf – g = Df ∩ DgDf – g = {x x ∈ R} ∩ {x x ∈ R}Df – g = {x x ∈ R} B. Fungsi Komposisi Contoh Diketahui fungsi komposisi g o fx = 18x2 + 24x + 2 dan fungsi gx = 2x2 – rumus fungsi fx dan fungsi komposisi f o gx Jawab g o fx = 18x2 + 24x + 2gx = 2x2 – 6 Fungsi fx…..?g o fx = gfxg o fx = 18x2 + 24x + 22fx2 – 6 = 18x2 + 24x + 22fx2 = 18x2 + 24x + 8fx2 = 9x2 + 12x + 4fx2 = ±3x + 22fx = ± 3x + 2Jadi, fungsi f yang mungkin adalah fx = 3x + 2 dan fx = -3x – 2 Fungsi komposisi f o gx…..? Untuk fx = 3x + 2f o gx = fgxf o gx = 32x2 – 6 + 2f o gx = 6x2 – 18 + 2f o gx = 6x2 – 16 Untuk fx = -3x – 2f o gx = fgxf o gx = -32x2 – 6 – 2f o gx = -6x2 + 18 – 2f o gx = -6x2 + 16 C. Sifat-Sifat Operasi Fungsi Komposisi Untuk fungsi komposisi, sifat operasinya ialah asosiatif. Contoh Diketahui f R → R dengan fx = 4x + 3 dan fungsi g R → R dengan gx = x – 1. Tentukan rumus fungsi komposisi g o fx dan f o gx ! Jawab g o fx = gfxg o fx = 4x + 3 – 1g o fx = 4x + 2 f o gx = fgxf o gx = 4x – 1 + 3f o gx = 4x – 4 + 3f o gx = 4x – 1 D. Fungsi Invers Jika fungsi f memetakan A ke B dan dinyatakan dalam pasangan terurut f = {x, y x ∈ A dan y ∈ B}, maka invers fungsi f lambangnya f-1 ialah relasi yang memetakan B ke A, dimana dalam pasangan terurut dinyatakan dengan f-1 = {y, x y ∈ B dan x ∈ A}. E. Menentukan Rumus Fungsi Invers Contoh Diketahui fungsi f R → R dengan fx = 5x + 7. Hitunglah fungsi inversnya ! Jawab y = fx, maka y = 5x + 7 y = 5x + 75x = y – 7x = y – 7/5 x = f-1y, maka f-1y = y – 7/5 f-1y = y – 7/5, y diganti x menjadi f-1x = x – 7/5 Jadi, fungsi inversnya adalah f-1x = x – 7/5 BAB 4 TRIGONOMETRI A. Ukuran Sudut Derajat dan Radian Sudut istimewa yang sering dipakai Pembatasan kuadran Contoh Buatlah sudut-sudut baku di bawah ini, dan tentukan posisi setiap sudut pada koordinat Cartesius a. 60ob. -45oc. 120od. 600o Jawab B. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku Dimana AB = tinggi pohon 8 mBC = panjang bayangan pohon 15 mDE = tinggi tiang 1,6 mEC = panjang bayangan tiang 3 mFG = tinggi seseorang 1,2 mGC = panjang bayangan seseorang Dari gambar di atas, ABC, DEC, dan FGH ialah sebangun, sehingga berlaku Dengan menggunakan Teorema Pythagoras didapat nilai dari FC = g = √6,5025 = 2,55. Berdasarkan pemahaman di atas, didapat perbandingan sebagai berikut Sinus C = depan / miringCosinus C = samping / miringTan C = depan / samping Cosecan C = miring / depanSecan C = miring / sampingCotangen C = samping / miring Contoh Diketahui segitiga siku-siku ABC, sin A = 1/3. Hitung cos A, tan A, sin C, cos C, dan cot C ! Jawab Diketahui sin A = 1/3, yang artinya BC / AC = 1/3. Jadi, didapatlah panjang sisi AB = 2√2k. Kemudian C. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk 0o, 30o, 45o, 60o, dan 90o Nilai perbandingan sudut istimewa D. Relasi Sudut E. Identitas Trigonometri Ada beberapa identitas trigonometri yang harus kalian ketahui sin2 α + cos2 α = 1sin2 α = 1 – cos2 αcos2 α = 1 – cos2 αcsc2 α = cot2 α + 1sec2 α = tan2 α + 1csc α = 1/sin αsec α = 1/cos αtan α = sin α / cos αcot α = 1/tan αcot α = cos α/sin α F. Grafik Fungsi Trigonometri 1. Grafik fungsi y = sin x, untuk 0 ≤ x ≤ 2π 2. Grafik fungsi y = tan x, untuk 0 ≤ x ≤ 2π Itulah rumus-rumus lengkap matematika kelas 10, semoga bermanfaat. Artikel Lainnya Kumpulan Rumus Matematika SD Terbaru Kumpulan Rumus Lengkap Matematika SMP Kelas 7 Rumus- Rumus Lengkap Matematika SMP kelas 8 Terbaru!! Rangkuman Rumus Lengkap Matematika Kelas 9

Kelas 11 SMABarisanBarisan AritmetikaJumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah ....Barisan AritmetikaBarisanALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0057Diketahui suku ke-5 dan suku ke-14 barisan aritmetika ber...0234Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jumlah k...0254Diketahui barisan aritmetika suku ke-4=17 dan suku ke-9=3...0038Antara bilangan 51 dan 33 disisipkan lima bilangan yang m...Teks videojika kita bertemu soal seperti ini maka perlu kita ingat kembali rumus suku ke-n untuk barisan aritmatika yaitu a ditambah minus 1 dikali B dimana jika kita subtitusikan nilainya maka u 1 nya itu adalah a keduanya adalah a ditambah B ketiganya adalah a + 2B dan selanjutnya dan seterusnya perlu juga kita ingat pada barisan rasionya itu adalah 2 dibagi 1 sama juga dengan 3 / 2 dengan menggunakan rumus ini kita bisa menyelesaikan soalnya pada jumlah tiga bilangan barisan aritmatika adalah 45 berarti ini ke tiga bilangan yaitu bisa kita anggap adalah a ditambah a ditambah B ditambah a 2 B ini adalah 3 suku pertama barisan aritmatika = 45 nada sini kita peroleh bahwa 3 a + 3 b = 45 Bisa sama-sama kita / 3 jadinya a ditambah b = 15 bisa juga a = 15 dikurang B oke. Nah Berarti selanjutnya dikatakan bahwa jika suku ke-2 dikurangi 1 dan suku ke-3 ditambah 5 maka barisan itu akan membentuk barisan geometri berarti dapat kita Tuliskan a u satunya koma a + b dikurang 1 ini adalah U2 nya a + 2 B + 5 ini adalah 3 nya oke yang ditanyakan adalah rasio rasio nya itu sama dengan O2 yaitu a ditambah B dikurang 1 per 1 nya a = 3 nya yaitu a ditambah 2 B ditambah 5 / 2 nya ada + B dikurang 1 oke nah disini rasanya bisa kita peroleh a ditambah B itu adalah 15 15 dikurang 114 di bagian yaitu adalah 15 dikurang b = a + 2 b + 15 A ditambah B itu adalah 15 + 5 berarti 20 + B dibagi a ditambah B dikurang 1 itu adalah 14 maka kita peroleh bahwa 15 dikurang b x 20 + y = 14 x 14 yaitu 196, maka ini kita kali kan jadinya 300 dikurang 5 B dikurang b kuadrat = 196 berarti jadinya b kuadrat ditambah 5 B dikurang 104 sama dengan nol lalu kita faktorkan B dikurang 8 dikali B ditambah 13 sama dengan nol berarti di sini bedanya sama dengan 8 atau bedanya = minus 13 lalu Masukkan nilai bedanya adalah 8 berarti jika phi-nya 8 maka a nya = 15 dikurang 8 itu adalah 7. Jika banyak = minus 13 maka PH nya = 28 pertama untuk BC = 8 dan AC = 7 maka barisan nya adalah 7,4 28 sementara untuk hanya 28 dan 3 - 13 barisan nya menjadi 28,47 maka dari barisan yang ini kita peroleh r-nya = 14 dibagi 7 atau sama dengan 28 / 14 yaitu = 2 sementara untuk yang ini rasionya = 14 dibagi 28 atau sama dengan 7 / 14 atau sama dengan setengah berarti di sini rasionya 2 atau setengah jawaban yang ada jawabannya adalah dengan rasio 2 yaitu Dek Oke sampai di sini sampai jumpa di soal selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul

jumlah tiga bilangan sama dengan 45